LƯỢC SỬ THỜI GIAN
(A Brief History of Time)
Tác Giả:-Steven Hawking - Dịch Giả:-Thích Viên Lý
Viện Triết Lý Việt Nam và Triết Học Thế Giới, USA

CHƯƠNG 3
VŨ TRỤ BÀNH TRƯỚNG

Nếu có một đêm trời trong, không trăng, ngước lên ngó trời sao, những vật thể sáng nhất mà người ta nhìn thấy thường là những hành tinh như Kim Tinh, Hỏa Tinh, Mộc Tinh và Thổ Tinh. Cũng còn có một con số lớn lao những vì sao, giống như mặt trời chúng ta, nhưng cách xa chúng ta hơn nhiều. Một số các ngôi sao cố định này quả thật có vẻ như thay đổi vị trí của chúng rất ít so với nhau trong khi địa cầu quay chung quanh mặt trời: chúng thực ra không phải là cố định! Đây là vì chúng tương đối ở gần chúng ta. Khi địa cầu quay chung quanh mặt trời, chúng ta nhìn chúng từ những vị trí khác trên nền của những ngôi sao nằm xa hơn. Đây là điều may mắn, bởi vì nó giúp chúng ta có thể trực tiếp đo đạc khoảng cách giữa chúng ta và những ngôi sao này: chúng càng ở gần, chúng càng có vẻ di chuyển. Ngôi sao gần nhất, gọi là Proxima Centauri, được biết nằm cách chúng ta khoảng bốn năm ánh sáng, (ánh sáng từ nó phát ra tốn khoảng bốn năm mới tới địa cầu), hoặc vào khoảng 23 triệu triệu dặm Anh. Hầu hết những ngôi sao khác nhìn được bằng mắt trần nằm trong khoảng vài trăm năm ánh sáng. Để so sánh, mặt trời của chúng ta chỉ cách có 8 phút ánh sáng! Những ngôi sao nhìn thấy được có vẻ trải rộng khắp bầu trời ban đêm, nhưng đặc biệt tập trung vào một dải màø chúng ta gọi là Dải Ngân Hà. Trước đây vào năm 1750, vài nhà thiên văn học cho rằng hình dạng của Dải Ngân Hà có thể được giải thích nếu phần lớn các ngôi sao nhìn thấy được nằm trong một hình thể duy nhất giống cái đĩa, một thí dụ của những gì mà hiện giờ chúng ta gọi là một thiên hà hình xoắn ốc. Chỉ một vài thập niên sau, nhà thiên văn học Sir William Herschel đã xác nhận quan niệm của ông bằng cách phân loại một cách tỉ mỉ các vị trí và khoảng cách của một con số lớn lao các ngôi sao. Mặc dù vậy, quan niệm này chỉ được hoàn toàn chấp nhận vào đầu thế kỷ này.

Hình ảnh mới của chúng ta về vũ trụ mãi đến năm 1924 mới ra đời, khi nhà thiên văn học người Mỹ là Edwin Hubble chứng minh rằng thiên hà của chúng ta không phải là thiên hà duy nhất. Quả thật còn có nhiều thiên hà khác, với những khoảng không gian trống rỗng rộng lớn ở giữa chúng. Để chứng minh điều này, ông cần phải xác định khoảng cách tới những thiên hà này, nằm ở xa đến độ, không như những ngôi sao ở gần, chúng quả thật có vẻ cố định. Do đó Hubble đã phải sử dụng những phương pháp gián tiếp để đo những khoảng cách này. Độ sáng biểu kiến của một ngôi sao tùy thuộc vào hai yếu tố: nó phát ra bao nhiêu ánh sáng, và nó cách chúng ta bao xa. Đối với những ngôi sao ở gần, chúng ta có thể đo độ sáng biểu kiến của chúng và khoảng cách của chúng, và do đó chúng ta có thể suy ra độ sáng đích thực của chúng. Ngược loại, nếu chúng ta biết độ sáng của các ngôi sao trong những thiên hà khác, chúng ta có thể tính ra khoảng cách của chúng bằng cách đo độ sáng biểu kiến của chúng. Hubble đã ghi nhận rằng một số loại ngôi sao luôn luôn có cùng một độ sáng khi chúng đủ gần để chúng ta đo, do đó, ông lý luận, nếu chúng ta tìm thấy những ngôi sao như vậy trong một thiên hà khác, chúng ta có thể giả định rằng chúng có cùng độ sáng – và do đó đo được khoảng cách tới thiên hà đó. Nếu chúng ta có thể làm như vậy đối với một số ngôi sao trong cùng thiên hà, và những tính toán của chúng ta luôn luôn cho cùng một khoảng cách, chúng ta có thể khá tin tưởng vào sự ước tính của mình.

Theo phương pháp này, Edwin Hubble đã tính ra những khoảng cách tới chín thiên hà khác nhau. Chúng ta biết rằng thiên hà của chúng ta chỉ là một trong số vài trăm ngàn triệu thiên hà có thể nhìn thấy bằng cách sử dụng các viễn vọng kính tối tân, mỗi thiên hà chính nó lại chứa vài trăm ngàn triệu ngôi sao. Hình 3.1 cho thấy hình ảnh của một thiên hà xoắn ốc tương tự như những gì chúng ta nghĩ phải giống như thiên hà của chúng ta đối với người sống trong một thiên hà khác. Chúng ta sống trong một thiên hà chiều ngang vào khoảng một trăm ngàn năm ánh sáng và đang quay một cách chậm chạp; các ngôi sao trong các cánh tay trôn ốc quay quanh trung tâm của nó khoảng một vòng mỗi vài trăm triệu năm. Mặt trời của chúng ta cũng chỉ là một ngôi sao bình thường, cỡ trung bình, mầu vàng, nằm gần mép trong của một trong những cánh tay trôn ốc. Với những khám phá này, chúng ta đã tiến được một quãng đường dài kể từ thời Aristotle và Ptolemy, khi chúng ta nghĩ rằng trái đất là trung tâm của vũ trụ!

Những ngôi sao ở xa đến độ đối với chúng ta chúng có vẻ như chỉ là những chấm sáng. Chúng ta không thể nhìn thấy cỡ hoặc hình thể của chúng. Vậy thì làm sao chúng ta có thể phân biệt những loại ngôi sao khác nhau? Đối với đa số lớn lao các ngôi sao, chỉ có một đặc tính chính mà chúng ta có thể quan sát được: màu sắc ánh sáng của chúng. Newton đã khám phá rằng nếu ánh sáng từ mặt trời đi qua một khối thủy tinh hình tam giác, gọi là lăng kính, nó sẽ phân giải thành những mầu thành phần (quang phổ của nó) như trong một cầu vồng. Bằng cách nhắm một viễn vọng kính vào một ngôi sao riêng rẽ hoặc thiên hà, người ta có thể quan sát một cách tương tự quang phổ của ánh sáng từ ngôi sao hay thiên hà đó. Những ngôi sao khác nhau có quang phổ khác nhau, nhưng độ sáng tương đối của những màu khác nhau thì luôn luôn đúng như những gì mà người ta sẽ trông đợi tìm thấy trong ánh sáng phát ra bởi bất cứ vật thể nóng đỏ phát sáng nào. (Thật vậy, ánh sáng phát ra bởi bất cứ vật thể mờ đục nào nóng đỏ phát sáng cũng có một quang phổ đặc trưng chỉ tùy thuộc vào nhiệt độ của nó – nhiệt phổ. Điều này có nghĩa là chúng ta có thể phân biệt nhiệt độ của ngôi sao nhờ quang phổ của nó.) Hơn nữa, chúng ta thấy rằng một số màu đặc biệt không có ở những quang phổ của các ngôi sao, và những màu thiếu này có thể thay đổi giữa ngôi sao này với ngôi sao khác. Bởi vì chúng ta biết rằng mỗi nguyên tố hóa học hấp thụ một bộ đặc trưng các màu sắc rất đặc biệt, bằng cách so sánh những màu sắc bị thiếu vắng trong quang phổ của một ngôi sao, chúng ta có thể xác định các nguyên tố hóa học nào hiện diện ở bầu khí quyển của ngôi sao đó.

Vào thập niên 1920, khi các nhà thiên văn bắt đầu quan sát quang phổ của các ngôi sao trong những thiên hà khác, họ khám phá hiện tượng lạ thường nhất: có cùng những bộ đặc trưng các màu bị thiếu vắng như đối với những ngôi sao trong chính thiên hà của chúng ta, nhưng chúng tất cả đều được chuyển với cùng số lượng tương đối về phía đầu đỏ của quang phổ. Để hiểu hàm ý của sự kiện này, trước hết chúng ta phải hiểu hiệu ứng Doppler. Như chúng ta đã thấy, ánh sáng nhìn thấy được bao gồm những dao động, hay sóng, trong điện từ trường. Tần số (hay số sóng mỗi giây) của ánh sáng cực kỳ cao, từ bốn đến bảy trăm triệu triệu sóng mỗi giây. Những tần số khác nhau của ánh sáng khiến mắt người nhìn thấy những màu khác nhau, với những tần số thấp nhất hiện ra ở đầu đỏ của quang phổ và những tần số cao nhất ở đầu xanh. Bây giờ hãy tưởng tượng một nguồn sáng cách chúng ta một khoảng cách không đổi, như một ngôi sao, phát ra những sóng ánh sáng ở một tần số không đổi. Hiển nhiên tần số của những sóng mà chúng ta nhận được sẽ giống tần số mà chúng phát ra (trọng trường của thiên hà sẽ không đủ lớn để có một hậu quả đáng kể). Giả sử rằng bây giờ nguồn sáng bắt đầu di chuyển về phía chúng ta. Khi nguồn sáng phát ra đỉnh sóng kế tiếp nó sẽ ở gần chúng ta hơn, do đó thời gian mà đỉnh sóng cần để đạt tới chúng ta sẽ ít hơn là khi ngôi sao đứng yên. Điều này có nghĩa là thời gian giữa hai đỉnh sóng tới chúng ta nhỏ hơn, và do đó con số các sóng chúng ta nhận được mỗi giây (tức tần số) cao hơn so với khi ngôi sao đứng yên. Cũng vậy, nếu nguồn sáng di chuyển ra xa chúng ta, tần số các sóng chúng ta nhận được sẽ thấp hơn. Do đó trong trường hợp ánh sáng, điều này có nghĩa là những ngôi sao di chuyển ra xa chúng ta sẽ có các quang phổ của chúng chuyển về phía đầu đỏ của quang phổ và những ngôi sao di chuyển về phía chúng ta sẽ có quang phổ của chúng chuyển về đầu xanh. Mối liên hệ này giữa tần số và tốc độ, gọi là hiệu ứng Doppler, là một kinh nghiệm hàng ngày. Hãy nghe tiếng xe chạy qua trên đường: khi chiếc xe tiến gần tới, tiếng máy xe của nó ở một âm vực cao (phù hợp với một tần số cao của sóng âm thanh), và khi nó chạy qua và đi xa, âm thanh của nó ở một âm vực thấp. Động thái của ánh sáng hoặc sóng vô tuyến cũng tương tự như thế. Thật vậy, cảnh sát lợi dụng hiệu ứng Doppler để đo tốc độ xe hơi bằng cách đo tần số của các xung sóng vô tuyến dội từ chúng trở lại.

Trong những năm sau khi khám phá bằng chứng của ông về sự hiện hữu của những thiên hà khác, Hubble đã bỏ ra thời gian để phân loại khoảng cách của chúng và quan sát các quang phổ của chúng. Vào lúc đó hầu hết mọi người đều cho rằng các thiên hà di chuyển vòng quanh hầu như tình cờ, và do đó người ta trông đợi tìm thấy quang phổ chuyển hướng xanh cũng nhiều như quang phổ chuyển hướng đỏ. Do đó quả là một điều ngạc nhiên khi thấy rằng hầu hết các thiên hà có vẻ chuyển về phía đỏ: gần như tất cả đều di chuyển ra xa chúng ta! Điều ngạc nhiên hơn nữa là kết luận mà Hubble công bố vào năm 1929: ngay cả cỡ của sự chuyển hướng về phía đỏ của một thiên hà cũng không phải là tình cờ, mà tỉ lệ thuận với khoảng cách của thiên hà đối với chúng ta. Hoặc, nói một cách khác, thiên hà càng ở xa, nó càng di chuyển ra xa nhanh hơn! Và điều đó có nghĩa là vũ trụ có thể không ở trạng thái tĩnh, như mọi người trước đây đã tưởng, nhưng thực ra đang bành trường; khoảng cách giữa các thiên hà khác nhau đang gia tăng thường trực.

Phát hiện rằng vũ trụ đang bành trướng là một trong những cuộc cách mạng trí tuệ vĩ đại nhất của thế kỷ 20. Bây giờ nghĩ lại, thật dễ dàng tự hỏi tại sao không có ai trước kia đã nghĩ tới chuyện đó. Newton, và những người khác, chắc hẳn đã nhận thấy rằng một vũ trụ tĩnh chẳng bao lâu sẽ bắt đầu co rút lại dưới ảnh hưởng của trọng lực. Nhưng thay vào đó giả sử vũ trụ đang bành trướng. Nếu nó bành trướng một cách khá chậm chạp, lực hấp dẫn sẽ khiến cuối cùng nó ngưng bành trướng và rồi khởi sự co rút. Tuy nhiên, nếu nó bành trướng ở một nhịp độ lớn hơn một nhịp độ tới hạn nào đó, hấp lực sẽ không bao giờ đủ mạnh để chặn đứng nó lại, và vũ trụ sẽ tiếp tục bành trướng mãi mãi. Điều này cũng hơi giống như những gì xảy ra khi khai hỏa một hỏa tiễn từ mặt đất lên phía trên. Nếu nó có một tốc độ tương đối chậm, trọng lực cuối cùng sẽ hãm hỏa tiễn lại và nó sẽ khởi sự rơi xuống. Mặt khác, nếu hỏa tiễn có một tốc độ lớn hơn một tốc độ tới hạn* nào đó (khoảng 7 dặm mỗi giây), trọng lực sẽ không đủ mạnh để kéo nó lại, do đó nó sẽ cứ đi xa khỏi trái đất mãi mãi. Động thái này của vũ trụ lẽ ra đã có thể tiên đoán từ thuyết hấp dẫn của Newton ở bất cứ lúc nào trong thế kỷ mười chín, mười tám, hoặc ngay cả vào cuối thế kỷ mười bảy. Vậy mà niềm tin vào một vũ trụ tĩnh vẫn mạnh đến độ nó tồn tại cho mãi tới đầu thế kỷ hai mươi. Ngay cả Einstein, khi hình thành thuyết tương đối tổng quát vào năm 1915, vẫn tin chắc rằng vũ trụ phải ở trạng thái tĩnh đến độ ông đã cải tiến lý thuyết của ông để làm cho điều này có thể được, khi đưa một cái gọi là hằng số vũ trụ vào các phương trình của ông. Einstein đã đưa ra một lực "phản trọng lực" mới, không giống như các lực khác, đã không tới từ bất cứ nguồn đặc biệt nào, nhưng được xây dựng vào chính cấu tạo của không-thời gian. Ông đã nói rằng không-thời gian có một khuynh hướng nội tại để bành trướng, và điều này có thể được thực hiện để cân bằng sự hấp dẫn của mọi vật chất trong vũ trụ, do đó đưa tới một vũ trụ tĩnh. Chỉ có một người, hình như vậy, muốn thừa nhận giá trị bề ngoài của thuyết tương đối tổng quát, và trong khi Einstein và những vật lý gia khác tìm cách tránh sự tiên đoán một vũ trụ không ở trạng thái tĩnh, nhà vật lý kiêm toán học gia người Nga Alexander Friedmann lại khởi sự giải thích nó.

Friedmann đưa ra hai giả định rất đơn giản về vũ trụ: rằng vũ trụ trông giống như nhau ở mọi hướng mà chúng ta nhìn, và rằng điều này cũng sẽ đúng nếu chúng ta quan sát vũ trụ từ bất cứ nơi nào khác. Từ hai ý tưởng này, Friedmann đã chứng tỏ rằng chúng ta không nên trông mong vũ trụ ở trạng thái tĩnh. Thật vậy, trong năm 1922, vài năm trước cuộc khám phá của Edwin Hubble, Friedmann đã tiên đoán đúng như những gì Hubble đã tìm thấy!

Giả thuyết rằng vũ trụ trông như nhau ở mọi hướng thoạt tiên có vẻ không đúng. Chẳng hạn, như chúng ta đã thấy, những ngôi sao khác trong thiên hà của chúng ta hình thành một dải ánh sáng rõ rệt bắc ngang bầu trời ban đêm, gọi là Dải Ngân Hà. Nhưng nếu chúng ta nhìn vào những thiên hà ở xa, có vẻ như ít nhiều chúng có cùng con số. Do đó vũ trụ quả hình như giống nhau ở mọi hướng, với điều kiện người ta quan sát nó trên một tầm mức lớn so với khoảng cách giữa các thiên hà, và bỏ qua những khác biệt ở tầm mức nhỏ. Trong một thời gian dài, điều này đủ để biện minh cho giả định của Friedmann – như là một lượng định gần đúng với vũ trụ thực tế. Nhưng gần đây hơn, một tình cờ may mắn đã khám phá ra sự kiện rằng giả định của Friedman quả thật là một sự mô tả vụ trụ của chúng ta chính xác một cách đáng kinh ngạc.

Năm 1965, hai vật lý gia người Mỹ ở các phòng thí nghiệm Bell Telephone ở New Jersey, Arno Penzias và Robert Wilson, đã thử nghiệm một máy dò sóng cực ngắn rất nhạy. (Các sóng cực ngắn cũng giống như sóng ánh sáng, nhưng với một tần số ở mức chỉ khoảng mười ngàn triệu sóng mỗi giây.) Penzias và Wilson đã lưu ý khi họ thấy rằng máy dò của họ thu được nhiều nhiễu âm hơn bình thường. Nhiễu âm có vẻ như không tới từ bất cứ phương hướng đặc biệt nào. Đầu tiên họ đã khám phá ra phân chim trong máy dò của họ và đã kiểm tra để tìm những trục trặc có thể có khác, nhưng rồi loại bỏ những khả dĩ này. Họ biết rằng bất cứ nhiễu âm nào tới từ bên trong bầu khí quyển cũng sẽ mạnh hơn khi máy dò không hướng thẳng lên trên, bởi vì tia sáng đi qua nhiều không khí hơn khi nhận được từ gần chân trời so với khi tới từ ngay trên đỉnh đầu. Nhiễu âm bất thường này giống nhau dù máy dò hướng về phía nào, do đó nó phải tới từ bên ngoài bầu khí quyển. Nó cũng không đổi dù ngày hay đêm và trong suốt cả năm, mặc dù trái đất quay quanh trục của nó và quay quanh mặt trời. Điều này chứng tỏ bức xạ phải tới từ ngoài Thái Dương Hệ, và ngay cả từ bên ngoài thiên hà, nếu không nó sẽ thay đổi khi chuyển động của trái đất làm máy dò chuyển tới các hướng khác. Thật vậy, chúng ta biết rằng bức xạ đã phải di chuyển tới chúng ta xuyên qua hầu hết vũ trụ có thể quan sát được, và bởi vì nó hình như không thay đổi ở mọi hướng khác nhau, vũ trụ cũng phải giống như vậy ở mọi hướng, nếu như trên một tầm cỡ lớn. Chúng ta bây giờ biết rằng dù chúng ta nhìn về hướng nào, nhiễu âm cũng không thay đổi quá một phần mười ngàn – do đó Penzias và Wilson đã tình cờ tìm được một sự xác nhận khá chính xác giả định thứ nhất của Friedmann.

Gần như đồng thời, hai vật lý gia người Mỹ tại trường đại học Princeton ở gần đó, Bob Dicke và Jim Peebles, cũng đang chú ý tới những sóng cực ngắn. Họ đang nghiên cứu một đề xuất, được đưa ra bởi George Gamow (từng là một học trò của Alexander Friedmann), rằng vũ trụ thuở đầu phải rất nóng và dầy đặc, sáng trắng. Dicke và Peebles lý luận rằng chúng ta vẫn có thể nhìn tia sáng của vũ trụ thuở ban đầu, bởi vì ánh sáng từ những phần rất xa xôi của nó mãi bây giờ mới tới chúng ta. Tuy nhiên, sự bành trướng của vũ trụ có nghĩa là ánh sáng này phải chuyển đỏ nhiều đến độ đối với chúng ta nó hiện ra như bức xạ cực ngắn. Dicke và Peebles đang sửa soạn tìm kiếm sự bức xạ này thì Penzias và Wilson nghe nói về công việc của họ và biết rằng họ đã tìm được nó. Nhờ chuyện này, Penzias và Wilson đã được tặng giải Nobel trong năm 1978 (có vẻ hơi bất công đối với Dicke và Peebles, đấy là chưa kể Gamow!)

Bây giờ thoạt nhìn, bằng chứng rằng vũ trụ trông như nhau dù chúng ta nhìn về hướng nào có vẻ ngụ ý có một cái gì đặc biệt về vị trí của chúng ta trong vũ trụ. Đặc biệt, có vẻ rằng nếu chúng ta thấy mọi thiên hà khác đang di chuyển ra xa chúng ta, như vậy chúng ta phải ở trung tâm của vũ trụ. Tuy nhiên, có một sự giải thích khác: vũ trụ có thể cũng nhìn như nhau ở mọi hướng khi được nhìn từ một thiên hà khác. Điều này, như chúng ta đã thấy, là giả định thứ nhì của Friedmann. Chúng ta không có bằng chứng khoa học để bênh vực, hay chống đối giả định này. Chúng ta tin nó căn cứ vào sự khiêm tốn: thật là bất thường nếu vũ trụ nhìn như nhau trong mọi hướng chung quanh chúng ta, mà không phải chung quanh những điểm khác trong vũ trụ! Trong mô hình của Friedmann, mọi thiên hà đang di chuyển rời xa nhau. Tình trạng hơi giống như một quả bóng với một số các chấm được vẽ trên đó đang được bơm lên. Khi quả bóng phồng lên, khoảng cách giữa bất cứ hai chấm nào cũng tăng lên, nhưng không có chấm nào có thể được nói là trung tâm của sự trương nở. Hơn nữa hai chấm càng nằm xa nhau, chúng di chuyển xa nhau càng nhanh. Tương tự, trong mô hình của Friedmann tốc độ mà bất cứ hai thiên hà nào di chuyển xa nhau cũng tỉ lệ thuận với khoảng cách giữa chúng với nhau. Do đó nó đã tiên đoán rằng sự chuyển dịch về phía mầu đỏ của một thiên hà phải tỉ lệ thuận với khoảng cách của nó với chúng ta, đúng như Hubble đã tìm thấy. Mặc dù sự thành công của mô hình của ông và sự tiên đoán của ông về những quan sát của Hubble, công trình của Friedmann vẫn không được nhiều người biết tới ở Tây phương cho tới khi những mô hình tương tự được khám phá năm 1935 bởi vật lý gia người Mỹ Howard Robertson và toán học gia người Anh Arthur Walker, để đáp lại sự khám phá của Hubble về sự bành trướng đồng đều của vũ trụ.

Mặc dù Friedmann chỉ tìm thấy một mô hình, thực ra có ba loại mô hình theo như hai giả định căn bản của ông Trong loại thứ nhất (mà Friedmann đã tìm thấy) vũ trụ đang dãn nở đủ chậm chạp để lực hấp dẫn giữa hai thiên hà khác nhau khiến sự bành trướng chậm lại và cuối cùng ngừng hẳn. Các thiên hà khi đó sẽ di chuyển về phía nhau và vũ trụ co rút lại. Hình 3.2 cho thấy khoảng cách giữa hai thiên hà lân cận thay đổi như thế nào khi thời gian tăng lên. Nó bắt đầu ở số không, tăng lên một mức tối đa, và rồi giảm tới số không một lần nữa. Trong giải đáp loại thứ nhì, vũ trụ đang bành trướng nhanh chóng đến độ lực hấp dẫn không thể hãm nó lại, mặc dù nó có làm chậm lại một chút. Hình 3.3 cho thấy sự tách ly giữa các thiên hà lân cận trong mô hình này. Nó bắt đầu từ số không và cuối cùng các thiên hà di chuyển xa nhau với một tốc độ đều đặn. Cuối cùng, có một loại giải đáp thứ ba, trong đó vũ trụ bành trướng chỉ đủ nhanh để tránh suy sụp trở lại. Trong trường hợp này sự tách ly, được trình bày trong hình 3.4, cũng bắt đầu ở số không và gia tăng mãi mãi. Tuy nhiên, tốc độ mà các thiên hà di chuyển xa nhau càng ngày càng giảm đi, mặc dù nó không bao giờ đạt tới số không.

Một đặc tính đáng chú ý của loại mô hình thứ nhất của Friedmann là trong đó vũ trụ không phải là vô hạn về không gian, nhưng không gian cũng không có biên giới nào cả. Trọng lực mạnh đến độ không gian bị uốn cong thành hình tròn trên chính nó, khiến nó hơi giống như bề mặt của trái đất. Nếu người ta cứ đi mãi theo một hướng nào đó trên mặt đất, người ta sẽ không bao giờ gặp một cản trở nào không thể vượt qua được hoặc rơi xuống rìa, nhưng cuối cùng sẽ trở lại nơi khởi hành. Trong mô hình thứ nhất của Friedmann, không gian giống như vậy, nhưng với ba chiều thay vì hai chiều như bề mặt trái đất. Chiều thứ tư, thời gian, cũng có tính cách hữu hạn, nhưng nó giống như một dòng kẻ với hai đầu hoặc giới hạn, một khởi thủy và một chung cuộc. Sau này chúng ta sẽ thấy rằng khi người ta phối hợp thuyết tương đối tổng quát với nguyên tắc bất định của cơ học lượng tử, có thể cả không gian và thời gian sẽ hữu hạn mà không có bờ hoặc biên giới.

Quan niệm rằng người ta có thể đi thẳng vòng quanh vũ trụ và cuối cùng trở lại nơi người ta khởi hành là chuyện khoa học giả tưởng hấp dẫn, nhưng nó không có ý nghĩa thực tế, bởi vì nó có thể chứng tỏ rằng vũ trụ sẽ lại suy sụp thành cỡ số không trước khi người ta có thể đi vòng quanh. Bạn cần di chuyển nhanh hơn ánh sáng để cuối cùng tới nơi mà bạn đã khởi hành trước khi vũ trụ đi tới một chung cuộc – và điều đó không được phép!

Trong loại mô hình thứ nhất của Friedmann, nó bành trướng và suy sụp trở lại, không gian tự uốn cong vào phía trong, giống như bề mặt của trái đất. Do đó nó có tầm mức giới hạn. Trong loại mô hình thứ hai, nó bành trướng mãi mãi, không gian uốn cong theo chiều ngược lại, như bề mặt của một cái yên ngựa. Do đó trong trường hợp này không gian là vô hạn. Cuối cùng, trong loại mô hình thứ ba của Friedmann, với mức độ bành trướng chỉ ở mức cần thiết, không gian phẳng (và do đó cũng vô hạn).

Nhưng mô hình nào của Friedmann mô tả vũ trụ của chúng ta? Liệu vũ trụ cuối cùng sẽ ngưng bành trướng và khởi sự co rút hay nó sẽ bành trướng mãi mãi? Để trả lời câu hỏi này chúng ta cần phải biết mức độ bành trướng hiện nay của vũ trụ và mật độ trung bình hiện nay của nó. Nếu mật độ của nó nhỏ hơn một giá trị tới hạn nào đó, xác định bởi nhịp độ bành trướng, lực hấp dẫn sẽ quá yếu để ngưng việc bành trướng. Nếu mật độ lớn hơn giá trị tới hạn, trọng lực sẽ ngưng sự bành trướng ở một thời điểm nào đó trong tương lai và khiến vũ trụ sụp đổ trở lại.

Chúng ta có thể xác định nhịp bành trướng hiện nay bằng cách đo các tốc độ mà những thiên hà khác đang di chuyển ra xa khỏi chúng ta, bằng cách dùng hiệu ứng Doppler. Điều này có thể được thực hiện một cách rất chính xác. Tuy nhiên, những khoảng cách tới các thiên hà không được biết rõ lắm bởi vì chúng ta chỉ có thể đo chúng một cách gián tiếp. Do đó tất cả những gì chúng ta biết là vũ trụ đang bành trướng khoảng từ 5% đến 10% mỗi ngàn năm. Tuy nhiên, sự không chắc chắn của chúng ta về mật độ trung bình hiện nay của vũ trụ còn lớn lao hơn. Nếu chúng ta cộng thêm các khối lượng của mọi ngôi sao mà chúng ta có thể nhìn thấy trong thiên hà của chúng ta và những thiên hà khác, tổng số kém khoảng một phần trăm khối lượng cần thiết để chận đứng việc bành trướng của vũ trụ, dù đối với sự ước lượng thấp nhất về nhịp độ bành trướng. Tuy nhiên, thiên hà của chúng ta và các thiên hà khác phải chứa một lượng lớn "chất tối" ("dark matter") mà chúng ta không thể nhìn một cách trực tiếp, nhưng chúng ta biết nó hiện diện bởi vì ảnh hưởng về lực hấp dẫn của nó đối với các quỹ đạo của các ngôi sao trong các thiên hà. Hơn nữa, hầu hết các thiên hà đều tụ lại thành chùm, và chúng ta có thể lý luận tương tự là còn có sự hiện diện của nhiều chất tối nằm xen giữa các thiên hà trong những chùm này do các hậu quả của nó đối với sự chuyển động của các thiên hà. Khi chúng ta cộng thêm tất cả chất tối này, chúng ta vẫn chỉ được vào khoảng một phần mười số lượng cần thiết để hãm sự bành trướng. Tuy nhiên, chúng ta không thể loại trừ khả thể rằng có thể có một hình thức vật chất nào khác, được phân bố hầu như đồng đều trong khắp vũ trụ, mà chúng ta chưa khám phá ra được và nó có thể nâng mật độ trung bình của vũ trụ lên tới một giá trị tới hạn cần thiết để hãm sự bành trướng. Do đó bằng chứng hiện nay cho thấy rằng vũ trụ sẽ có thể bành trướng mãi mãi, nhưng tất cả những gì mà chúng ta có thể thực sự quả quyết là ngay cả nếu vũ trụ sẽ suy sụp trở lại, nó sẽ không xảy ra ít nhất mười ngàn triệu năm nữa, bởi vì nó đã bành trướng trong ít nhất thời gian dài như vậy. Điều này không nên gây lo lắng cho chúng ta một cách quá đáng: vào lúc đó, trừ phi chúng ta đã di cư ra ngoài Thái Dương Hệ, nhân loại khi đó đã chết dần mòn từ lâu, bị tiêu diệt cùng với mặt trời của chúng ta!

Mọi giải đáp của Friedmann có đặc điểm là ở vào một lúc nào đó trong quá khứ (giữa mười và hai mươi ngàn triệu năm về trước) khoảng cách giữa những thiên hà lân cận phải là số không. Vào lúc đó, lúc mà chúng ta gọi là vụ nổ lớn, mật độ của vũ trụ và độ cong của không-thời gian đã lớn vô hạn. Bởi vì toán học không thể thực sự đảm đương những con số vô hạn, điều này có nghĩa là thuyết tương đối tổng quát (mà các giải đáp của Friedmann căn cứ vào đó) tiên đoán rằng có một điểm trong vũ trụ nơi lý thuyết tự nó đổ vỡ. Một điểm như vậy là một thí dụ của điều mà những nhà toán học gọi là một nhất thể (singularity). Thật vậy, mọi lý thuyết khoa học của chúng ta được hình thành trên sự giả định rằng không-thời gian trơn tru và gần như phẳng, do đó những thuyết này tan vỡ ở lúc nhất thể nổ lớn, nơi độ cong của không-thời gian là vô tận. Điều này có nghĩa là cho dù có những biến cố trước vụ nổ lớn, người ta không thể dùng chúng để xác định những gì đã xảy ra sau đó, bởi vì khả năng tiên đoán sẽ sụp đổ vào lúc nổ lớn. Do đó, nếu chúng ta chỉ biết những gì đã xảy ra kể từ vụ nổ lớn, chúng ta không thể xác định được những gì xảy ra trước đó. Đối với chúng ta, những biến cố trước vụ nổ lớn có thể không có hậu quả gì, do đó chúng không đóng vai trò gì trong mô hình khoa học của vũ trụ. Do đó, chúng ta phải loại chúng ra khỏi mô hình và nói rằng thời gian đã có một khởi đầu vào lúc vụ nổ lớn.

Nhiều người không thích ý tưởng thời gian có một khởi đầu, có thể vì nó có vẻ như có sự can thiệp của thần linh. (Giáo Hội Thiên Chúa Giáo La-Mã, mặt khác, đã chụp lấy mô hình nổ lớn và trong năm 1951 đã chính thức tuyên bố nó như là phù hợp với Thánh Kinh.) Do đó có một số cố gắng để tránh kết luận rằng đã có một vụ nổ lớn. Đề nghị được sự ủng hộ rộng rãi nhất đã được gọi là thuyết trạng ổn cố (steady state theory). Nó đã được đưa ra vào năm 1948 bởi hai người tị nạn từ nước Áo bị Quốc Xã chiếm đóng, Hermann Bondi và Thomas Gold, cùng với một người Anh, Fred Hoyle, người đã làm việc với họ trong việc phát triển radar trong thời chiến tranh. Ý tưởng này cho rằng khi các thiên hà di chuyển rời xa nhau, những thiên hà mới đã liên tục hình thành ở những khoảng cách ở giữa, từ vật chất mới liên tục được tạo ra. Vũ trụ do đó sẽ trông có vẻ như cũ ở mọi lúc cũng như ở mọi điểm của không gian. Thuyết trạng thái ổn cố đòi hỏi một sự cải tiến thuyết tương đối tổng quát để cho phép sự tạo ra liên tục vật chất, nhưng nhịp độ chậm chạp (khoảng một phần tử mỗi kilômét khối mỗi năm) để cho nó không trái ngược với thực nghiệm. Lý thuyết này đã là một lý thuyết khoa học tốt, theo cái nghĩa đã được mô tả trong chương 1: nó giản dị và nó thực hiện những tiên đoán rõ rệt có thể được chứng thực bởi sự quan sát. Một trong những tiên đoán này là con số các thiên hà hoặc những vật thể tương tự trong bất cứ khối không gian được lựa chọn nào cũng giống nhau dù chúng ta nhìn vào vũ trụ bất cứ lúc nào và từ nơi nào. Vào cuối thập niên 1950 và đầu thập niên 1960, một cuộc khảo sát các nguồn sóng vô tuyến từ ngoại tầng không gian đã được thực hiện tại Cambridge bởi một nhóm các nhà thiên văn cầm đầu bởi Martin Ryle (người đã làm việc với Bondi, Gold, và Hoyle về radar trong chiến tranh). Toán Cambridge đã chứng tỏ rằng hầu hết các nguồn sóng vô tuyến này phải nằm bên ngoài thiên hà của chúng ta (quả thật nhiều trong số những nguồn đó có thể được nhận diện với các thiên hà khác) và còn chứng tỏ rằng có nhiều nguồn yếu hơn là những nguồn mạnh. Họ đã giải thích những nguồn yếu như là những nguồn ở xa hơn, và những nguồn mạnh hơn thì ở gần hơn. Rồi hình như có những nguồn ít thấy hơn ở mỗi đơn vị khối không gian đối với những nguồn ở gần so với những nguồn ở xa. Điều này có thể có nghĩa là chúng ta ở trung tâm của một vùng rộng lớn trong vũ trụ trong đó các nguồn ít hơn là tại những nơi khác. Nói cách khác, nó có thể có nghĩa rằng những nguồn trong quá khứ đã nhiều hơn, vào lúc những sóng vô tuyến khởi đầu cuộc hành trình đi tới chúng ta, so với bây giờ. Cách giải thích nào cũng mâu thuẫn với những tiên đoán của thuyết trạng thái ổn cố. Hơn nữa, sự khám phá ra bức xạ sóng cực ngắn bởi Penzias và Wilson năm 1965 cũng cho thấy rằng vũ trụ phải đậm đặc hơn nhiều trong quá khứ. Vì vậy, thuyết trạng thái ổn cố phải bị loại bỏ.

Một cố gắng khác để tránh kết luận rằng phải có một vụ nổ lớn, và do đó một khởi điểm về thời gian, đã được thực hiện vào năm 1963 bởi hai khoa học gia người Nga, Evgenii Lifshitz và Isaac Khalatnikov. Họ đề xướng rằng vụ nổ lớn có thể chỉ là một đặc điểm của các mô hình của Friedmann mà thôi, nó chẳng qua chỉ là những dự đoán gần đúng đối với vũ trụ thật sự. Có lẽ, trong tất cả các mô hình gần giống như vũ trụ thực tế, chỉ có mô hình của Friedmann là chứa đựng một nhất thể nổ lớn. Trong các mô hình của Friedmann, các thiên hà đang di chuyển rời xa nhau – do đó không có gì ngạc nhiên nếu vào một thời điểm nào đó trong quá khứ tất cả chúng đều ở cùng một chỗ. Tuy nhiên, trong vũ trụ thực tế, các thiên hà không phải chỉ di chuyển rời xa nhau theo đường thẳng – chúng còn có những tốc độ nhỏ theo chiều ngang. Do đó trong thực tế chúng không cần từng tụ lại một chỗ, chỉ là rất gần nhau. Có thể như vậy, sự bành trướng của vũ trụ hiện nay không phải do một nhất thể nổ lớn, mà từ một giai đoạn co rút trước đây; khi vũ trụ đã suy sụp các phần tử trong đó có thể không đụng tất cả vào nhau, mà đã bay qua và rồi xa nhau, tạo ra sự bành trướng của vũ trụ hiện tại. Như vậy thì tại sao chúng ta biết được vũ trụ thực tế này phải bắt đầu từ vụ bùng nổ lớn hay không? Những gì Lifshitz và Khalatnikov đã làm là nghiên cứu các mô hình của vũ trụ gần giống như những mô hình của Friedmann, nhưng có lưu ý tới những bất thường và những tốc độ bất kỳ của các thiên hà trong vũ trụ thật. Họ đã chứng tỏ rằng những mô hình như vậy có thể đã bắt đầu bằng một vụ nổ lớn, mặc dù các thiên hà không còn luôn luôn di chuyển rời xa nhau một cách trực tiếp nữa, nhưng họ cho rằng điều này cũng chỉ có thể xảy ra trong một số mô hình ngoại lệ trong đó các mô hình tất cả đều di chuyển theo đường thẳng. Họ đã lý luận rằng bởi vì các mô hình kiểu Friedmann trong đó không có một nhất thể nổ lớn nhiều hơn là các mô hình có một nhất thể nổ lớn, cho nên chúng ta phải kết luận rằng trong thực tế không có một vụ nổ lớn. Tuy nhiên, sau này họ nhận thấy rằng có một loại mô hình kiểu Friedmann tổng quát hơn nhiều mà không có những nhất thể, và trong đó những thiên hà đã không phải di chuyển theo một cách đặc biệt nào. Do đó năm 1970 họ đã rút lại những lập luận của họ.

Công trình của Lifshitz và Khalatnikov có giá trị bởi vì nó cho thấy rằng vũ trụ có thể đã có một nhất thể, một vụ nổ lớn, nếu thuyết tương đối tổng quát là đúng. Tuy nhiên, nó đã không giải quyết câu hỏi quan trọng: Tuyết tương đối tổng quát có tiên đoán rằng vũ trụ của chúng ta phải đã có một vụ nổ lớn, một khởi đầu về thời gian hay không? Câu trả lời cho điều này phát xuất từ một phương pháp hoàn toàn khác được đưa ra bởi một toán học gia kiêm vật lý gia người Anh, Roger Penrose, vào năm 1965. Sử dụng đường lối mà hình nón ánh sáng phản ứng trong thuyết tương đối tổng quát cùng với sự kiện rằng trọng lực luôn luôn thu hút, ông đã chứng tỏ rằng một ngôi sao khi suy sụp bởi chính trọng lực của nó sẽ bị giam hãm trong một vùng có bề mặt co rút lại thành cỡ số không. Và, bởi vì bề mặt của vùng đó co lại thành số không, thể tích của nó cũng phải co lại. Mọi vật chất trong ngôi sao sẽ bị ép lại thành một vùng có thể tích bằng không, do đó mật độ của vật chất và độ cong của không-thời gian trở nên vô hạn. Nói khác đi, người ta có một nhất thể chứa đựng bên trong một vùng không-thời gian được biết như là một hố đen.

Nhìn thoáng qua, kết quả của Penrose chỉ áp dụng cho các ngôi sao; nó không có gì để nói về câu hỏi liệu toàn thể vũ trụ có một nhất thể nổ lớn trong quá khứ hay không. Tuy nhiên, vào lúc Penrose đưa ra định lý của ông, tôi là một sinh viên nghiên cứu đang khao khát tìm một vấn đề để hoàn tất luận án tiến sĩ của tôi. Hai năm trước khi tôi được chẩn đoán là bị mắc chứng bệnh ALS, thường được gọi là bệnh Lou Gehrig, hay bệnh về thần kinh vận động, và được cho biết chỉ còn sống được một hay hai năm nữa thôi. Trong tình huống này, xem ra không cần thiết phải ra công sửa soạn cho cái học vị tiến sĩ của tôi -- Tôi đã không trông đợi sống lâu như thế. Nhưng hai năm đã qua đi mà tôi không đến nỗi nào. Thật vậy, mọi chuyện khá tốt đẹp cho tôi, và tôi đã đính hôn với một cô gái rất dễ thương, Jane Wilde. Nhưng để đi đến chỗ kết hôn, tôi cần phải có một việc làm, và để có được việc làm, tôi cần phải có học vị tiến sĩ.

Năm 1965, tôi đọc về định lý của Penrose rằng bất cứ vật thể nào bị dẫn lực làm sụp đổ cuối cùng cũng phải hình thành một nhất thể. Tôi ý thức rất nhanh rằng nếu người ta đảo ngược phương hướng thời gian trong định lý của Penrose, để cho sự co rút biến thành bành trướng, những điều kiện trong định lý của ông vẫn có giá trị, với điều kiện vũ trụ tương đối giống môt mô hình của Friedmann trên xích độ lớn vào lúc này. Định lý Penrose đã chứng tỏ rằng bất cứ ngôi sao sụp đổ nào cũng phải chấm dứt ở dạng nhất thể; lý luận thời gian đảo ngược cho thấy rằng bất cứ vũ trụ nào bành trướng theo kiểu Friedmann cũng phải đã bắt đầu với dạng nhất thể. Vì những lý do kỹ thuật, định lý của Penrose đòi hỏi rằng vũ trụ phải vô hạn về không gian. Do đó thực sự tôi có thể sử dụng nó để chứng minh rằng chỉ có một nhất thể nếu vũ trụ đã bành trướng đủ nhanh để tránh sụp đổ một lần nữa (bởi vì chỉ những mô hình Friedmann đó là vô hạn về không gian).

Trong mấy năm sau, tôi đã phát triển kỹ thuật toán học mới để loại bỏ điều này và những điều kiện kỹ thuật khác từ các định lý đã chứng tỏ rằng các nhất thể phải xảy ra. Kết quả sau cùng là một luận văn hợp tác giữa Penrose và tôi năm 1970. Luận văn này cuối cùng đã chứng minh được rằng đã phải có một nhất thể nổ lớn chỉ với điều kiện rằng thuyết tương đối tổng quát là đúng và vũ trụ chứa nhiều vật chất như chúng ta quan sát. Đã có nhiều chống báng đối với công trình của chúng tôi, một phần từ những người Nga bởi vì lòng tin vào thuyết Mác Xít của họ đặt vào thuyết định mệnh khoa học, và một phần từ những người cảm thấy rằng trọn ý tưởng về các nhất thể không chấp nhận được và làm hại cái đẹp của lý thuyết của Einstein. Tuy nhiên, người ta không thể thực sự tranh cãi với một định lý toán học. Do đó cuối cùng công trình của chúng tôi đã được chấp nhận rộng rãi và ngày nay gần như ai cũng cho rằng vũ trụ đã khởi sự với một nhất thể nổ lớn. Có thể điều trớ trêu là, sau khi đã thay đổi quan điểm của tôi, hiện giờ tôi đang cố thuyết phục các vật lý gia khác rằng quả thật không có nhất thể vào lúc khởi đầu vũ trụ – như chúng ta sau này sẽ thấy, nó có thể biến mất một khi các hiệu ứng lượng tử được xét tới.

Trong chương này chúng ta đã thấy, làm thế nào, trong chưa đầy nửa thế kỷ, quan niệm của con người về vũ trụ, được hình thành từ bao nhiêu ngàn năm nay, đã biến đổi. Sự khám phá của Hubble rằng vũ trụ đang bành trướng, và nhận thức về sự vô nghĩa của hành tinh chúng ta trong vũ trụ bao la, mới chỉ là điểm bắt đầu. Với bằng chứng thực nghiệm và lý thuyết chồng chất, ngày càng trở nên hiển nhiên rằng vũ trụ phải đã có một khởi điểm về thời gian, cho tới năm 1970 điều này cuối cùng đã được chứng minh bởi Penrose và chính tôi, trên căn bản thuyết tương đối tổng quát của Einstein. Bằng chứng đó cho thấy rằng thuyết tương đối tổng quát chỉ là lý thuyết chưa hoàn chỉnh: nó không thể cho chúng ta biết vũ trụ đã khởi đầu như thế nào, bởi vì nó tiên đoán rằng mọi lý thuyết vật lý, kể cả chính nó, sụp đổ vào lúc khởi đầu của vũ trụ. Tuy nhiên, thuyết tương đối tổng quát chỉ là một lý thuyết từng phần, do đó những gì mà các định lý nhất thể thực sự chứng minh là đã phải có một thời điểm trong chính vũ trụ thời khởi thủy khi vũ trụ thật nhỏ, đến độ người ta không còn có thể bỏ qua những hiệu ứng có tầm mức nhỏ của lý thuyết từng phần lớn lao kia của thế kỷ hai mươi, là cơ học lượng tử. Vào đầu thập niên 1970, khi đó, chúng tôi đã bị buộc phải chuyển cuộc nghiên cứu của chúng tôi để tìm hiểu vũ trụ từ lý thuyết của chúng tôi về cái cực kỳ lớn sang lý thuyết của chúng tôi về cái cực kỳ nhỏ. Lý thuyết đó, cơ học lượng tử, sẽ được mô tả tiếp theo đây, trước khi chúng ta quay sang những cố gắng để kết hợp hai lý thuyết từng phần thành một lý thuyết lượng tử hấp dẫn duy nhất.
 

TVHS