ĐẠO CỦA VẬT LÝ
Một Khám Phá Về Sự Tương Đồng Giữa Vật Lý Hiện Đại và Đạo Học Phương Đông
Nguyên Tác: The Tao Of Physics của Fritjof Capra - Biên Dịch: Nguyễn Tường Bách
Nhà Xuất Bản Trẻ TP. HCM Xuất Bản 2001

Chương 17 

CÁC MẪU HÌNH BIẾN DỊCH

Lý giải tính đối xứng trong thế giới hạt bằng mô hình động, tức là bằng cách mô tả sự tương tác giữa các hạt với nhau, đó là một trong những thách thức chủ yếu của vật lý ngày nay.

Cuối cùng thì vấn đề đặt ra là làm sao cùng một lúc mà nối kết cả thuyết lượng tử lẫn thuyết tương đối. Những cấu trúc hạt dường như phản ánh tính lượng tử của hạt, vì mẫu hình tương tự như thế đã xảy ra trong thế giới nguyên tử rồi. Thế nhưng trong vật lý hạt, chúng không thể được lý giải bằng mô hình sóng trong khuôn khổ thuyết lượng tử, vì năng lượng tham gia vào đây quá cao nên thuyết tương đối phải được áp dụng đến. Vì thế chỉ có một lý thuyết lượng tử - tương đối cho hạt là có hy vọng chuyên chở được tính đối xứng đã được quan sát.

Thuyết trường lượng tử là mô hình đầu tiên của loại này. Nó cho ta một sự mô tả xuất sắc về sự tương tác điện từ giữa electron và photon, nhưng nó không phù hợp lắm để mô tả loại tương tác mạnh. Khi các hạt của loại này ngày càng được phát hiện, nhà vật lý sớm nhận ra rằng thật khó lòng liên hệ mỗi một hạt đó với một truờng cơ bản, và khi thế giới hạt cho thấy rằng nó là hiện thân của tấm lưới dệt ngày càng phức tạp gồm toàn sự tương tác, thì nhà vật lý thấy phải tìm những mô hình khác để biểu diễn cho được thực tại động và luôn thay đổi này. Cái cần thiết là một mô hình toán học đủ sức mô tả ở dạng động một số lớn hình thái của cấu trúc hadron, đó là sự chuyển hóa lẫn nhau liên tục của chúng từ hạt này qua hạt khác, sự tương tác giữa chúng bằng cách hoán chuyển hạt, sự hình thành các trạng thái liên kết của hai hay nhiều hadron, và sự tự phân hủy để thành những liên hợp khác của hạt. Tất cả những tiến trình này, có lúc được gọi chung là phản ứng hạt, là tính chất chủ yếu của tương tác mạnh và phải được lưu ý trong một mô hình lượng tử tương đối của Hadron.

Khuôn khổ xem ra phù hợp nhất để mô tả hadron và tương tác của chúng được gọi là thuyết ma trận S. Cơ sở then chốt của nó, ma trận S, nguyên được Heisenberg đề xuất năm 1943 và được phát triển trong suốt hai thập kỷ qua, thành một cơ cấu toán học phức tạp, có thể xem là thích hợp nhất để mô tả tương tác mạnh. Ma trận S là tập hợp các xác suất của tất cả phản ứng có thể có với hadron. Tên của nó xuất phát từ điều mà toàn bộ phản ứng khả dĩ của hadron được xếp trong trận đồ vô tận mà nhà toán học gọi là ma trận. Chữ S đại diện cho tên nguyên là scattering matrix (ma trận phân tán), nó nói lên các tiến trình va chạm - hay phân tán, đó là phần đa số của phản ứng các hạt.

Tất nhiên, trong thực tế không ai quan tâm đến toàn bộ tập hợp của các tiến trình hadron, mà chỉ một ít phản ứng đặc biệt. Thành thử, không bao giờ ta xem xét toàn bộ ma trận S, mà chỉ một phần của nó, hay các yếu tố liên quan đến tiến trình đang xét. Những yếu tố này được biểu diễn tượng trưng bằng biểu đồ như hình sau đây, nói lên phản ứng đơn giản nhất và cũng chung nhất của hạt.

Hai hạt A và B chịu một lực va chạm để sinh ra hai hạt khác C, D. Tiến trình phức tạp hơn có thể chứa nhiều hạt hơn và được đại diện bởi các hình sau đây.

Cần nhấn mạnh rằng biểu đồ ma trận S rất khác với biểu đồ Feyman của lý thuyết trường. Nó không minh họa cơ chế cơ lý chi tiết của phản ứng mà chỉ định những hạt đầu tiên và cuối cùng. Thí dụ tiến trình cơ bản A+B = C+D có thể diễn tả trong lý thyết trường như một sự hoán chuyển của một hạt giả V (xem hình dưới), trong lúc trong thuyết ma trận S, tiến trình đó chỉ được vẽ bằng một vòng tròn mà không ghi rõ trong đó xảy ra những gì.

Hơn nữa biểu đồ ma trận S không hề là biểu đồ về không gian - thời gian, nó chỉ là sự biểu diễn tiêu biểu chung của phản ứng hạt. Những phản ứng này cũng không được giả định là xảy ra tại một điểm nhất định nào trong không gian - thời gian, mà chỉ được mô tả với trị số vận tốc (hay chính xác hơn, với trị số xung lượng) của các hạt đến và các hạt đi.

Tất nhiên ,điều đó có nghĩa là biểu đồ ma trận S không mang nhiều lượng thông tin như biểu đồ của Feyman. Mặt khác, thuyết ma trận S lại tránh được khó khăn xảy ra trong lý thuyết trường. Các hiệu ứng liên hợp của thuyết lượng tử và tương đối không cho phép ta xác định một cách chính xác sự tương tác giữa các hạt cho sẵn. Vì nguyên lý bất định, trạng thái bất định của vận tốc hạt sẽ tăng trong khu vực tương tác được qui định rõ ràng hơn, và vì thế trị số của động năng của nó cũng bất định hơn. Tới lúc nào đó thì năng lượng này đủ lớn để sinh ra hạt mới, theo thuyết tương đối, lúc đó người ta không còn chắc chắn liệu mình đang xét hạt nguyên tử nữa hay không. Vì thế, trong một thuyết bao gồm cả thuyết lượng tử và thuyết tương đối, người ta không thể chỉ định được vị trí của các hạt một cách rõ ràng. Nếu điều này vẫn cứ xảy ra như trong lý thuyết trường, thì người ta phải đối phó với những mâu thuẫn toán học, mà đó chính là khó khăn then chốt của mọi lý thuyết trường lượng tử. Thuyết ma trận S tránh khỏi khó khăn này bằng cách chỉ định xung lượng của hạt và chấp nhận sự nhất định về vị trí nơi đó phản ứng xảy ra.

Điều quan trọng của thuyết ma trận S là nhấn mạnh đến biến cố, chứ không quan tâm đến vật thể, không quan tâm chủ yếu về hạt mà về phản ứng của chúng. Sự dời chuyển đó từ hạt lên biến cố đều được cả hai thuyết lượng tử và tương đối đòi hỏi. Một mặt, thuyết lượng tử đã nói rõ một hạt cơ bản chỉ có thể được hiểu như là dạng xuất hiện của sự tương tác giữa các tiến trình đo lường khác nhau. Nó không phải là một vật thể độc lập mà là một sự xảy ra, một biến cố, nó nối những biến cố khác với nhau trong một cách thế đặc biệt. Hãy nghe Heisenberg nói:

Trong vật lý hiện đại, người ta không thể chia thế giới thành những nhóm vật thể mà thành những nhóm của sự liên hệ…Điều cần phân biệt là cách liên hệ, đây là yếu tố quan trọng nhất trong một số hiện tượng…Thế nên thế giới hiện ra như một tấm lưới dệt toàn những biến cố, trong đó có những mối liên hệ của nhiều cách thế khác nhau, xúc tác hay đan lẫn hay nối kết lẫn nhau và qua đó mà xác định toàn bộ tấm lưới.

Mặt khác, thuyết tương đối cũng buộc ta phải xem hạt trong tiến trình của không gian - thời gian : là một cấu trúc bốn chiều, phải xem là tiến trình hơn là vật thể. Giả thuyết ma trận S vì thế nối kết cả hai quan điểm này. Dùng phép toán học bốn chiều của thuyết tương đối, nó mô tả được tất cả tính chất của hadron theo nghĩa phản ứng (hay nói chính xác hơn theo nghĩa khả năng phản ứng) và nhờ thế mà tạo dựng một gạch nối chặt chẽ giữa hạt và tiến trình. Mỗi phản ứng của hạt đều nối hạt đó với những phản ứng khác và như thế mà xây dựng một mạng lưới của những quá trình.

Thí dụ, một neutron n có thể tham gia vào hai phản ứng theo sau nhau, bao gồm hai hạt khác nhau; phản ứng đầu tiên là một proton và một p -, và phản ứng thứ hai là một S - và một K +. Thế nên neutron đã nối kết hai phản ứng đó và hòa nhập chúng trong một tiến trình lớn hơn.

Mỗi một hạt đầu tiên hay cuối cùng của tiến trình vừa kể lại có thể tham gia trong những phản ứng khác; thí dụ proton có thể sinh ra từ một tương tác của một K+ và một l (xem b). Sau đó K+ của hình a lại có thể xem là nối với một K- và một po; p- với ba pionkhác nữa (xem hình trang 313).

Thế là neutron nguyên thủy có thể được xem là một phần tử của một mạng lưới biến cố, tất cả được mô tả trong ma trận S. Mối tương quan trong mạng lưới đó không thể xác được định một cách chắc chắn, chúng chỉ liên hệ với xác suất. Mỗi phản ứng có thể xảy ra với một xác suất nào đó, nó tùy thuộc vào năng lượng hiện diện và vào những đặc trưng của phản ứng và những xác suất này được nhiều yếu tố của ma trận S chỉ rõ.

Phép tính này cho phép ta xác định cấu trúc của một hadron trong một cách thế trước sau đều động. Thí dụ hạt neutron trong một mạng lưới này có thể xem là trạng thái liên kết của một proton và p, từ đó sinh ra; cũng là trạng thái liên kết của p- và một K+, trong đó nó tự hủy. Cả hai trạng thái liên kết này cũng như các cách khác đều có thể hình thành một neutron và vì thế mà ta có thể nói chúng là phần tử của một “cơ cấu” neutron. Cấu trúc của hadron vì thế không nên hiểu là một sự xếp đặt rõ rệt của những thành phần mà là được sinh ra bởi mọi hạt mà chúng có thể tương tác với nhau để tạo thành hadron đó. Thế nên proton có thể hiện hữu như là một cặp neutron - pion, cặp kaon - lambda, vân vân. Proton lại có thể tự hủy để chuyển thành những hạt khác khi có đầy đủ năng lượng. Những khuynh hướng của một hadron có thể hiện hữu trong những trạng thái khác nhau được biểu thị bằng xác suất xảy ra của những phản ứng liên hệ, tất cả những thứ đó có thể xem là các khía cạnh của cơ cấu nội tại của hadron.

Khi xác định cấu trúc của một hadron bằng khuynh hướng của nó đối với các phản ứng, lý thuyết ma trận S đã cho khái niệm cơ cấu một nôi dung động chủ yếu. Đồng thời, nội dung này của cấu trúc cũng phù hợp một cách toàn hảo với các yếu tố thực nghiệm. Cứ mỗi khi hadron bị vỡ ra trong các quá trình va chạm cao năng lượng, thì chúng tự phân hủy thành những liên kết của hadron khác; thế nên có thể nói là chúng có khả năng chứa những mối liên kết đó. Một trong những hạt sinh ra từ va chạm đó, đến phiên mình lại chịu nhiều phản ứng, xây dựng nên cả một mạng lưới biến cố có thể chụp lại trong buồng đo. Hình bên dưới và các hình trong chương 15 là những thí dụ của một loạt những phản ứng đó:

Trong một thí nghiệm, mặc dù một mạng lưới sinh ra do sự ngẫu nhiên, thế nhưng nó cũng có cấu trúc theo qui luật nhất định. Qui luật này chính là luật bảo toàn đã được nói tới; các phản ứng chỉ có thể khả dĩ khi các trị số lượng tử đã định được bảo toàn. Trước hết, tổng số năng lượng phải được bảo toàn trong mỗi phản ứng. Điều này có nghĩa là mỗi nhóm hạt nhất định chỉ có thể sinh ra từ một phản ứng nếu năng lượng tác động vào đủ cao để tạo ra khối lượng đòi hỏi. Hơn thế nữa, nhóm hạt sinh ra phải mang đúng tổng trị số lượng tử đã được mang lại trong phản ứng với các hạt ban đầu. Thí dụ, một proton và một p- mang một điện tích tổng thể bằng không, có thể vỡ ra trong va chạm và sinh ra một neutron và một po ,  chúng không thể sinh ra neutron và một p+ vì cặp sau này sẽ có điện tích là +1.

Thế nên, phản ứng hadron đại diện một dòng chảy năng lượng, trong đó hạt được hình thành và phân hủy, nhưng năng lượng hầu như được chảy trong một kênh có đặc trưng là những trị số lượng tử được bảo toàn trong tương tác mạnh. Trong thuyết ma trận S, khái niệm kênh phản ứng  là cơ bản hơn khái niệm hạt. Khái niệm đó được định nghĩa là một nhóm trị số lượng tử, nó có thể phù hợp với một số khác nhau hadron va có khi chỉ cho một hadron duy nhất. Nhóm hadron nào sẽ chảy xuyên qua kênh đó, đó là vấn đề của xác suất, nhưng chủ yếu nó tùy thuộc vào năng lượng dành cho tiến trình. Thí dụ hình trang sau chỉ sự tương tác giữa một proton và một p- trong đó một neutron được sinh ra ở đoạn giữa. Thế là kênh phản ứng được xây dựng nên trước hết bằng hai hadron, sau bằng một hadron duy nhất và cuối cùng một cặp hadron.

Nếu có nhiều năng lượng hơn thì kênh đó có thể được làm thành từ một cặp l - K0, một cặp S- - K+ và từ những liên hợp khác.

Khái niệm về những kênh phản ứng lại càng phù hợp hơn để làm việc với những quá trình cộng hưởng, đó là những hạt hadron sống cực ngắn, chúng là đặc trưng của tất cả mọi tương tác mạnh.

Chúng sống ngắn đến mức các nhà vật lý mới đầu ngại xem chúng là những hạt và ngày nay việc lý giải tính chất của chúng vẫn là một trong những trách nhiệm chính của ngành vật lý thực nghiệm cao năng lượng. Cộng hưởng xảy ra trong các cuộc va chạm hadron và tự phân hủy hầu như ngay sau khi chúng sinh ra. Chúng không thể được thấy trong buồng đo, nhưng chúng có thể được phát hiện vì một tính chất rất đặc biệt xác suất phản ứng. Xác suất để cho hai hadron đang di động phản ứng được với nhau - tức là tương tác lên nhau - tuỳ thuộc vào năng lượng chứa sẵn trong sự va chạm. nếu trị số năng lượng này biến đổi thì xác suất cũng thay đổi theo; năng lượng tăng thì xác suất có thể tăng hay giảm, tùy theo chi tiết của phản ứng. Tuy thế, người ta quan sát rằng tại một trị số nhất định của năng lượng thì xác suất phản ứng gia tăng rõ rệt, một phản ứng dễ xảy ra tại trị số này hơn bất kỳ tại trị số năng lượng khác. Sự tăng vọt này của xác suất liên hệ với sự hình thành của một đời sống ngắn tạm bợ của hadron với một khối lượng tương tự cuả năng lượng tại nơi tăng vọt xác suất.

Lý do mà những giai đoạn ngắn ngủi này của hadron được gọi tên là resonance (cộng hưởng) xuất phát từ sự tương đồng với hiện tượng cộng hưởng trong sự dao động. Thí dụ trong âm thanh, không khí trong một lỗ trống thường dội lại một cách yếu ớt với âm thanh đến từ bên ngoài, nhưng nó sẽ bắt đầu cộng hưởng hay doa động mạnh mẽ khi sóng âm thanh đạt đến một tần số nhất định được gọi là tần số cộng hưởng. Kênh của phản ứng hadron cũng có thể so sánh như một lỗ trống cộng hưởng, vì năng lượng của hạt hadron đang di động liên quan đến tần số của sóng xác suất liên hệ. Khi năng lượng này, hay tần số, đạt tới một trị số nhất định thì kênh này bắt đầu cộng hưởng; sự dao động của sóng xác suất bỗng nhiên trở nên mãnh liệt và sinh ra sự tăng vọt trong xác suất phản ứng. Phần lớn kênh phản ứng đều có vài năng lượng cộng hưởng, mỗi trị số của chúng liên hệ với khối lượng của một hadron tạm bợ sống ngắn ngủi, chúng sẽ hình thành khi năng lượng của những hạt đang va chạm đó đạt tới trị số cộng hưởng.

Trong khuôn khổ của thuyết ma trận S, vấn đề liệu ta có thể gọi những cộng hưởng là hạt hay không, không được đặt ra. Tất cả mọi hạt đều được xem là giai đoạn chuyển tiếp cả trong một tấm lưới của phản ứng, và việc các resonance tồn tại rất ngắn so với các hadron khác không hề làm cho chúng có sự khác biệt căn bản với các hạt khác. Thực tế là từ resonance (cộng hưởng) là một từ rất thích hợp. Nó được áp dụng cho cả hai trường hợp, cho kênh phản ứng và cho hadron được sinh ra trong hiện tượng này, nên nó chỉ rõ mối liên hệ chặt chẽ giữa hạt và phản ứng. Một resonance là một hạt, không phải là một vật thể. Tốt hơn ta gọi nó là một biến cố, một sự việc xảy ra.

Sự mô tả này của hadron trong nền vật lý hạt nhắc ta lại những lời của D.T.Suzuki nói cuối chương 13: “ Phật tử xem vật thể là một tiến trình chứ không phải là một vật hay một chất”. Điều mà Phật tử đã nhận ra bằng kinh nghiệm đạo học của họ về thế giới tự nhiên nay đã được phát hiện lại bằng thực nghiệm và bằng lý thuyết toán học của khoa học hiện đại.

Nhằm mô tả tất cả hadron trong giai đoạn chuyển tiếp của chúng trong một hệ thống lưới đầy phản ứng, ta phải quan tâm đúng mức đến các lực mà xuyên qua đó chúng tương tác với nhau. Đó là những lực của tương tác mạnh, chúng tách - hay tung ra xa - các hadron đang lao vùn vụt, giải thể chúng rồi lại xếp chúng theo những khuôn mẫu khác nhau, rồi lại kết chúng lại để đạt tới trạng thái liên kết chuyển tiếp. Trong thuyết ma trận S cũng như trong lý thuyết trường, lực tương tác có liên quan tới hạt, thế nhưng khái niệm của hạt giả không được sử dụng. Thay vào đó mối liên hệ giữa lực và hạt được đặt trên tính chất đặc biệt của ma trận S, được gọi là “crossing” (tác động giao nhau). Nhằm minh họa tính chất này, hãy xem hình trang 320 về tương tác giữa một proton và một p-.

Nếu được quay 90  và ta giữ qui ước như cũ (xem chương 12), nhưng mũi tên hướng xuống chỉ các đối hạt, thì biểu đồ mới sẽ biểu diễn một phản ứng giữa một đối hạt antiproton (`p) và một proton (p), t? đ? sinh ra một cặp pion, p+ là đối hạt của p- trong phản ứng nguyên thủy.

Bây giờ, tính chất chất của ma trận S dựa trên thực tế là hai tiến trình kể trên được mô tả chỉ bằng một yếu tố của ma trận S. Điều đó có nghĩa là hai biểu đồ trên chỉ đại diện hai khía cạnh, hay hai kênh của một phản ứng duy nhất. Nhà vật lý nay đã quen đổi từ kênh này qua kênh kia trong bài toán của mình, và thay vì quay biểu đồ, họ chỉ việc đọc từ dưới lên trên hay từ trái qua phải và gọi chúng là kênh trục dọc hay kênh ngang. Thế nên phản ứng trong thí dụ chúng ta được đọc trong kên dọc là p + p - đ p + p+, trong kên ngang là `p + p đ p- + p+

Mối liên hệ giữa lực và hạt được thiết lập thông qua giai đoạn chuyển tiếp trong hai kênh. Trong kênh dọc của thí dụ này, proton và p - có thể tạo nên một neutron chuyển tiếp, trong lúc đó, ở kênh ngang một pion trung gian p 0 có thể xuất hiện.

Pion trung gian trong giai đoạn chuyển tiếp của kênh ngang này có thể được xem là biểu trưng của lực, lực đó tác động trong kênh dọc, nối proton và p -  với nhau để tạo thành neutron. Thế nên hai kênh này đều được cần đến để liên kết lực và hạt với nhau, cái xuất hiện dưới dạng lực ở một kênh này lại là biểu trưng cho hạt chuyển tiếp ở một kênh kia.

Mặc dù tương đối dễ dàng khi đổi từ kênh này qua kênh kia về mặt toán học, nhưng lại hơi khó - nếu không muốn nói là không thể - có một hình ảnh trực tiếp về tình trạng này. Điều đó là vì crossing (tác động giao nhau) chủ yếu là một phương thức xuất phát từ hệ bốn chiều của thuyết tương đối và vì thế mà rất khó có hình ảnh về nó. Một tình trạng tương tự xảy ra trong lý thuyết trường là nơi mà lực tương tác được xem là sự hoán chuyển các hạt giả. Thực tế là, biểu đồ trình bày các pion chuyển tiếp trong kênh ngang nhắc ta rất nhiều đến các biểu đồ Feyman cũng vẽ nên sự hoán chuyển hạt và ta có thể nói đơn giản, rằng proton và p - đã tương tác “thông qua một hoán chuyển một p 0”. Những chữ này được nhà vật lý sử dụng, nhưng họ không mô tả hết tình trạng này. Một sự mô tả hợp lý chỉ có thể có được bằng cách trình bày kênh dọc và kênh ngang, tức là phải chịu một khái niệm trừu tượng mà phần lớn chúng ta không tưởng tượng ra được.

Mặc dù có hình thái khác nhau, nội dung chung của một lực tương tác trong thuyết ma trận S rất giống với lực trong lý thuyết trường. Trong cả hai lý thuyết thì lực biểu trưng cho hạt mà khối lượng của hạt nói lên sức mạnh của lực (xem chương 15) và trong cả hai thuyết chúng được nhận ra là tính chất nội tại của hạt đang tương tác; chúng phản ánh cấu trúc của đám mây hạt giả trong lý thuyết trường và trong thuyết ma trận S thì chúng được sinh ra ở trạng thái liên kết của hạt tương tác. Sự song hành với quan điểm phương Đông về lực đã được bàn đến, sự song hành này được áp dụng cho cả hai thuyết. Hơn thế nữa, quan điểm về lực tương tác đưa đến một kết luận quan trọng rằng tất cả các hạt được biết phải có một cấu trúc nội tại nào đó, vì chỉ như thế mà bị phát hiện. Hãy nghe những lời của Geoffrey Chew, một trong những kiến trúc sư chính của thuyết ma trận S:

Một hạt cơ bản đích thực - tức là không hề còn có một cơ cấu nội tại nào cả - thì không thể là đối tượng của một lực nào, lực đó cho phép chúng ta phát hiện sự hiện hữu của nó. Chỉ duy việc biết đến sự hiện hữu của một hạt là đã nói được rằng hạt đó phải có một cơ cấu nội tại!.

Một ưu điểm đặc biệt của dạng ma trận S là nó có khả năng mô tả sự hoán chuyển của toàn bộ cả họ hadron. Như đã nói trong chương trước, hầu như tất cả hadron đều nằm trong những chuỗi mà các phần tử của chúng có những tính chất đồng nhất với nhau, chỉ trừ khối lượng và spin của chúng. Có một mô hình được Tullion Reege đề xuất đầu tiên, nó giúp ta xem chuỗi này chỉ là một hạt hadron đơn nhưng lại hiện hữu ở những trạng thái kích thích khác nhau. Trong những năm gần đây, người ta đã đưa mô hình Reege vào trong khuôn khổ ma trận S và được xem là bước đầu tiến tới một lý giải động cho cấu trúc hạt.

Khuôn khổ của ma trận S giờ đây đã đủ khả năng mô tả cấu trúc của hadron, các lực tương tác giữa chúng, và một số cấu trúc của chúng được xem là một phần không thể tách rời của một mạng lưới đầy những phản ứng, trong một cách nhìn động. Thách thức chính yếu đặt ra cho thuyết ma trận S là sử dụng cách mô tả động này mà lý giải được tính đối xứng, là tính chất đã dẫn đến các cấu trúc hadron và luật bảo toàn đã nói trong chương trước. Trong thuyết như thế, tính chất đối xứng của hadron sẽ phản ánh lại trong cơ cấu toán học của ma trận S dưới dạng là ma trận đó chỉ chứa những yếu tố liên quan đến những phản ứng mà luật bảo toàn cho phép. Các luật bảo toàn này sẽ không còn có tính chất thực nghiệm nữa mà là hệ quả của cơ cấu ma trận S và đó là một hệ quả của tính chất động của hadron.

Để đạt được mục đích đầy tham vọng này, nhà vật lý phải giả định nhiều nguyên lý chung, nhằm hạn chế bớt các khả năng xây dựng yếu tố của ma trận S và nhờ đó mà cho ma trận S một cấu trúc xác định. Tới nay thì có ba nguyên lý chung đã được hình thành.

Nguyên lý chung thứ nhất bắt nguồn từ thuyết tương đối và với kinh nghiệm thuộc về thế giới vĩ mô không gian - thời gian. Nguyên lý đó nói rằng xác suất phản ứng (tức là các yếu tố của ma trận S) phải độc lập với sự xếp đặt thiết bị thí nghiệm trong không gian - thời gian, độc lập với hướng của chúng trong không gian, và độc lập với trạng thái di chuyển của người quan sát. Như đã nói trong chương trước, sự độc lập của phản ứng hạt đối với chiều hướng cũng như đối với sự xếp đặt trong không gian - thời gian đã sinh ra luật bảo toàn về độ quay, xung lượng và năng lượng chứa trong phản ứng. Những đối xứng này là then chốt trong công trình khoa học của chúng ta. Nếu kết quả các thí nghiệm mà thay đổi tùy theo không gian và thời gian thực hiện thì không thể có khoa học dưới hình thức như hiện nay. Sau hết, đòi hỏi cuối là kết quả thí nghiệm không được tùy thuộc nơi trạng thái vận động của người quan sát, đó là nguyên lý tương đối, là cơ sở của thuyết tương đối.

Nguyên lý chung thứ hai được đề xuất từ thuyết lượng tử. Nó cho rằng, kết quả của một phản ứng hạt chỉ có thể tiên đoán bằng xác suất, và hơn thế nữa, tổng số xác suất của tất cả mọi khả năng, kể cả khả năng không có sự tương tác nào giữa các hạt, tổng số đó phải bằng một. Nói cách khác, chúng ta chắc chắn một điều rằng, các hạt hoặc sẽ phản ứng với nhau, hoặc không phản ứng với nhau. Câu nói nghe qua tầm thường này thật ra là một nguyên lý đầy uy lực, mang tên Unitarity (đơn nhất), nó là tác nhân hạn chế một cách nghiêm khắc những khả năng hình thành các yếu tố của ma trận S.

Nguyên lý chung thứ ba và cuối cùng là liên hệ đến khái niệm nguyên nhân kết quả và được gọi là nguyên lý nhân quả. Nó chỉ định rằng, năng lượng và xung lượng chỉ được chuyển hóa trong không gian thông qua hạt, rằng sự chuyển dịch này xảy ra trong cách mà một hạt có thể được hình thành trong một phản ứng và phân hủy trong một phản ứng khác, nếu phản ứng sau xảy ra sau phản ứng đầu. Biểu thức toán học của nguyên lý nhân quả làm cho ma trận S phụ thuộc một cách liên tục vào năng lượng và xung lượng của hạt tham gia trong phản ứng, chỉ trừ khi các trị số đó (của năng lượng và xung lượng) đạt đến khả năng hình thành hạt mới. Tại những trị số này thì cấu trúc toán học của S thay đổi thình lình; nó tạo nên những điểm mà nhà toán học gọi là Singularity (điểm kỳ dị). Mỗi kênh phản ứng đều chứa nhiều điểm kỳ dị, đó chính là nơi có nhiều trị số của năng lượng và xung lượng trong kênh, nơi đó hạt mới có thể hình thành. Những năng lượng cộng hưởng đã nói trên là thí dụ cho những trị số này.

Việc ma trận S có những điểm kỳ dị là một hệ quả của nguyên lý nhân quả, nhưng nó không xác định được vị trí của các điểm kỳ dị. Trị số của năng lượng xung lượng, nơi đó hạt được hình thành, là khác nhau trong các kênh khác nhau và phụ thuộc nơi khối lượng và các tính chất khác của hạt được hình thành. Thế nên vị trí các điểm kỳ dị phản ánh tính chất của những hạt đó và vì tất cả hadron đều có thể sinh ra trong các phản ứng hạt, các điểm kỳ dị trong ma trận S phản ánh lại tất cả cấu trúc và tính đối xứng của hadron.

Thành thử, mục đích trung tâm của thuyết ma trận S là suy ra một cơ cấu kỳ dị của ma trận S từ những nguyên lý chung. Tới nay người ta chưa thiết lập được mô hình toán học thỏa ứng được tất cả ba nguyên lý đó, và rất có thể là ba nguyên lý đó đủ để xác định một cách rõ rệt tất cả tính chất của ma trận S - tức là tất cả tính chất của hadron (giả định này được gọi là giả thiết Boostrap sẽ được bàn tới trong chương 18). Nếu đúng như vậy thì hệ quả triết học của một lý thuyết như thế sẽ rất sâu sắc. Tất cả ba nguyên lý chung nói trên đều liên hệ với phương pháp của ta về việc quan sát và đo lường, tức là liên hệ với khuôn khổ của khoa học. Nếu chúng đầy đủ để xác định cơ cấu của hadron thì có nghĩa là cơ cấu cơ bản của thế giới vật lý cuối cùng đã được xác định bằng cách chúng ta nhìn thế giới đó như thế nào. Mỗi một sự thay đổi cơ bản của ta trong cách quan sát sẽ dẫn đến sự thay đổi trong các nguyên lý chung đó và nó lại đưa đến sự thay đổi trong cơ cấu ma trận S và như thế sẽ dẫn đến một cơ cấu khác của hadron.

Một lý thuyết như thế về các hạt hạ nguyên tử phản ánh việc không thể tách rời nhà quan sát khoa học với hiện tượng bị quan sát, điều này đã được bàn tới trong thuyết lượng tử, nhưng ở đây nói một cách khẳng định nhất. Cuối cùng, nó dẫn đến điều là, cơ cấu và hiện tượng mà ta quan sát trong thiên nhiên không gì khác hơn chính là biểu hiện của tư duy đo lường và phân loại của chúng ta.

Đây chính là một trong những pháp môn cơ bản nhất của triết học phương Đông. Nền đạo học phương Đông luôn luôn chỉ cho ta thấy rằng, sự vật và biến cố mà ta cảm nhận chính là sự sáng tạo của tâm, chúng xuất phát từ một dạng ý thức đặc biệt rồi lại tan đi một khi tâm đó biến đổi. Ấn Độ giáo quả quyết rằng tất cả sắc thể và cấu trúc quanh ta đều được hình thành bởi một tâm thức đang chịu sự tác động của ảo giác và khuynh hướng cho chúng một tầm quan trọng sâu xa chính là ảo giác căn bản của con người. Phật giáo gọi sự ảo giác này là vô minh và xem đó là một dạng của tâm ô nhiễm. Hãy nghe lời của Mã Minh:

Khi không nhận rõ sự nhất thể (Chân Như) thì vô minh và phân biệt liền hiện, và tất cả mọi dạng của tâm ô nhiễm liền phát…Tất cả mọi hiện tượng trong thế gian đều do vô minh vọng tâm của chúng sinh mà tồn tại, nên tất cả các pháp đều không có thật thể.

Đó cũng là quan niệm luôn luôn được nêu lên của Duy Thức tông Phật giáo, trong đó mọi sắc thể mà ta cảm nhận chỉ là thức; là phản chiếu, hay bóng dáng của tâm:

Vô số sự vật xuất phát từ tâm, do trí phân biệt qui định…Người ta xem sự vật này là thế gian bên ngoài… Mọi điều xuất hiện bên ngoài không hề hiện hữu thật có, đó chỉ là tâm hiện ra muôn ngàn sai khác; thành thân thành vật sở hữu và mọi thứ - tất cả những thứ đó, ta nói, không gì khác hơn là thức.

Trong vật lý hạt, việc suy ra được một cấu trúc hadron từ những nguyên lý chung của thuyết ma trận S là một bài toán lâu dài và khó khăn và đến nay cũng mới chỉ đi được từng bước nhỏ cho thành tựu đó.

Cũng không phải vì thế mà ta coi nhẹ khả năng một ngày kia, tính chất của các hạt hạ nguyên tử sẽ được suy ra từ những nguyên lý chung, tức là chúng sẽ được xem là phụ thuộc vào khuôn khổ khoa học của chúng ta. Thật là thú vị khi cho rằng nó có thể trở thành tính chất chung của nền vật lý hạt, nó sẽ xuất hiện trong các lý thuyết tương lai nói về tương tác điện từ, tương tác yếu và tương tác trọng trường. Nếu điều này được xác định là đúng thì vật lý hiện đại phải đi con đường hướng tới sự nhất trí với minh triết phương Đông cho rằng, thế giới lý tính chẳng qua là ảo giác, chỉ là thức.

Thuyết ma trận S đến rất gần với tư tưởng phương Đông không phải chỉ trong kết luận cuối cùng của nó, mà cũng trong quan điểm chung về sự vật. Nó mô tả thế giới của những hạt hạ nguyên tử như một mạng lưới động gồm toàn biến cố và nhấn mạnh đến sự thay đổi và chuyển hóa hơn là đến cấu trúc cơ bản hay những đơn vị nào đó. Tại phương Đông, sự nhấn mạnh này đặc biệt rõ nét trong tư tưởng Phật giáo, trong đó mọi vật được đều xem là động, vô thường và chỉ là ảo giác. Thế nên S.Radhakrishnan viết :

Sao ta lại nghĩ về sự vật, thay vì nghĩ về tiến trình trong dòng chảy tuyệt đối này được? Bằng cách nhắm mắt lại trước những biến cố nối tiếp lẫn nhau. Đó là một thái độ giả tạo nhằm cắt dòng chảy của sự biến đổi ra từng miếng và gọi chúng là sự vật… Khi đã biết sự thật của vật thể, ta sẽ thấy rằng thật vô lý khi tôn thờ các sản phẩm cô lập của dòng chảy không ngừng nghỉ của sự biến hóa, làm như chúng là vĩnh cửu và đích thực. Đời sống không phải là vật thể hay là dạng của vật thể mà là một sự vận động liên tục hay chuyển hóa.

Cả hai, nền vật lý hiện đại và đạo học phương Đông đều nhìn nhận tất cả mọi hiện tượng của thế giới đầy đổi thay và biến hóa này đều tương quan lẫn nhau trong nguyên lý động. Ấn Độ giáo và Phật giáo xem sự tương quan này là qui luật vũ trụ, luật của Nghiệp, nhìn chung họ không mấy quan tâm đến cấu trúc đặc trưng nào của mạng lưới hiện tượng vĩ mô. Mặt khác, triết lý Trung Quốc cũng nhấn mạnh đến tính vận động và thay đổi, đã đề ra một khái niệm của cấu trúc vận hành, chúng liên tục sinh thành và lại hoại diệt trong dòng chảy vũ trụ, của Đạo. Trong Kinh Dịch (xem chương 8), những cấu trúc này được xếp đặt trong một hệ thống của mẫu hình tượng trưng, được gọi là Bát quái.

Nguyên lý cơ bản của cấu trúc trong Kinh Dịch là sự tương tác giữa hai cực Âm Dương. Dương được biểu thị bằng một vạch liền (-), âm bằng một vạch đứt (- -) và toàn bộ hệ thống bát quái được xây dựng trên hai vạch này. Khi xếp chúng trong từng cặp thì ta có bốn loại hình sau đây (ảnh trong sách) và nếu thêm một vạch thứ ba nữa thì ta có tám “quẻ” như sau: (ảnh minh hoạ trong sách).

Trong thời cổ đại Trung quốc thì tam quẻ được xem là đại diện cho tất cả mọi tình hình trong vũ trụ hay nhân sinh. Chúng được mang những tên phản ánh những tính chất cơ bản đó, như Càn (tính mạnh),, Khôn (tính thuận), Chấn (tính động)…và chúng cũng được liên hệ với nhiều hình tượng xuất phát từ thiên nhiên hay từ đời sống xã hội. Thí dụ chúng tượng trưng cho trời (Càn), đất (Khôn), tiếng sấm (Chấn), nước (Khảm)… cũng như trong gia đình gồm có cha (Càn), mẹ (Khôn), ba con trai (Cấn, Khảm, Chấn), ba con gái (Đoài, Ly, Tốn). Hơn thế nữa chúng liên hệ với phương hướng trời đất và bốn mùa trong năm và được xếp như sau: (hình trong sách).

Trong cách xếp đặt này, tám quẻ được xếp quanh một vòng trong trong trật tự tự nhiên, trong đó chúng đã được hình thành, bắt đầu từ đỉnh (là nơi người Trung Quốc luôn luôn xem là hướng nam) và sau đó đặt bốn quẻ đầu lên phía bên trái vòng tròn, rồi bốn quẻ sau phía bên phải. Cách xếp đặt này cho thấy một mức độ đối xứng cao, các quẻ đối diện trên vòng tròn có sự hoán chuyển của hai vạch âm dương.

Nhằm tăng thêm số lượng khả năng phối hợp, tám quẻ lại được liên kết với nhau từng cặp bằng cách chồng lên lẫn nhau. Theo cách này sáu mươi bốn quẻ được sinh ra, mỗi quẻ gồm sáu vạch liền hay đứt. Những quẻ này cũng được xếp trong những cấu trúc khác nhau, trong đó thì hai cách xếp đặt dưới đây là phổ biến nhất; đó là một hình vuông với tám quẻ trong mỗi cạnh, hay một hình tròn cho thấy tính đối xứng như tám quẻ bát quái nói trên.

Sáu mươi bốn quẻ là những mẫu hình nguyên thủy vũ trụ, trên đó người ta sử dụng Kinh Dịch như một cuốn sách bói toán.

Về ý nghĩa của mỗi quẻ, người ta lấy hai quẻ nhỏ làm cơ sở để tính toán. Thí dụ, khi quẻ Chấn (vận động) nằm trên quẻ Khôn (tính thuận) thì được hiểu là vận động gặp sự thuận hòa và sinh ra quẻ Dự, tượng trưng sự hòa vui.

Quẻ Tấn cho ta một thí dụ khác, gồm có quẻ Ly phía trên, quẻ Khôn phía dưới được diễn tả là mặt trời mọc ở trên đất, dấu hiệu của Tấn, “sáng tỏ thịnh lớn”.

Trong Kinh Dịch, các quẻ ba vạch hay sáu vạch đại diện cho cấu trúc của Đạo, chúng được sinh ra thông qua sự tương tác động của âm - dương, chúng được phản ánh trong mọi tình huống của vũ trụ và con người. Tuy thế những tình huống này không được xem là tĩnh, mà là một giai đoạn trong dòng chảy liên tục và biến động. Đó là tư tưởng cơ bản của Kinh Dịch. Tất cả mọi sự vật và tình huống trong thế giới đều đang thay đổi biến hóa, các biểu tượng của chúng là các quẻ cũng thế. Chúng đang vận động liên tục; cái này biến hóa thành cái kia, vạch liền bị kéo dãn ra và vỡ thành hai vạch đứt, vạch đứt tiến lại gần nhau và kết dính với nhau.

Vì nội dung của các cấu trúc động, được hình thành do thay đổi và biến hóa, trong tư tưởng phương Đông, Kinh Dịch có lẽ là sự tương đồng gần nhất với thuyết ma trận S. Trong cả hai hệ thống, người ta nhấn mạnh tính chất tiến trình hơn tính chất vật thể. Trong thuyết ma trận S, tiến trình này là phản ứng hạt lý giải mọi hiện tượng thế giới hadron. Trong Kinh Dịch, tiến trình cơ bản là biến dịch và được xem là then chốt để hiểu mọi hiện tượng thiên nhiên:

Biến dịch là điều làm thánh nhân đạt tới mọi điều sâu thẳm và nắm được hạt nhân của mọi sự.

Những biến dịch này không phải được xem là qui luật cơ bản được áp đặt lên thế giới vật lý, mà đúng hơn - dùng chữ của Hellmut Wihelm - là “một khuynh hướng nội tại, dựa trên đó mà sự phát triển xuất hiện một cách tự nhiên và hồn nhiên”. Điều đó cũng có thể nói cho sự thay đổi trong thế giới hạt. Cũng thế, chúng phản ánh khuynh hướng nội tại của hạt, chúng được diễn tả trong thuyết ma trận S bằng những xác suất phản ứng.

Những thay đổi trong thế giới của hadron cho phép xuất hiện cấu trúc và mẫu hình đối xứng, chúng được biểu hiện bằng các kênh phản ứng. Cấu trúc cũng như tính đối xứng không nên được xem là tính chất cơ bản của hadron, mà cần xem chúng là hệ quả của tính chất động của hạt, đó là hệ quả của khuynh hướng sẵn sàng thay đổi và biến hóa của chúng.

Trong Kinh Dịch cũng thế, chính sự biến hóa sinh ra cấu trúc, sinh ra các quẻ. Như những kênh phản ứng, các hình ảnh tượng trưng này đại diện các cách thế thay đổi. Cũng như năng lượng chạy xuyên qua kênh phản ứng thì sự biến dịch chạy xuyên qua các vạch của quẻ:

Dịch là một cuốn sách,
Ta phải biết đến nó
Đạo biến dịch vĩnh viễn
Vận hành không ngừng nghỉ,
Chảy qua sáu khoảng trống;
Xuống lên không nhất định
Mềm cứng chuyển lẫn nhau
Không theo khuôn khổ nào,
Chỉ “Dịch” đang vận hành.

Trong quan điểm Trung quốc, tất cả mọi sự và hiện tượng quanh ta xuất phát từ những mẫu hình biến dịch và được đại diện bởi các vạch trong quẻ. Thế nên sự vật trong thế giới vật lý không được xem là tĩnh tại, độc lập mà chỉ là giai đoạn chuyển tiếp trong tiến trình của vũ trụ, tiến trình đó chính là Đạo:

Đạo biến dịch và vận động. Thế nên các vạch được gọi là vạch thay đổi (hào). Hào có từng bậc, vì thế chúng đại diện cho sự vật.

Nhưng trong thế giới hạt, các cấu trúc được sinh ra bởi sự biến dịch có thể xếp vào nhiều mô hình đối xứng khác nhau, như dạng bát quái được tạo bởi tám quẻ, trong đó các quẻ đối ứng gồm các vạch âm dương hoán chuyển lẫn nhau. Cấu trúc này thậm chí hơi giống với hình bát giác Menson được thảo luận trong chương trước, trong đó hạt và đối hạt antiparticle nằm ở vị trí đối xứng.

Tuy thế, điều quan trọng không phải là sự giống nhau tình cờ này mà điều thực tế là cả vật lý hiện đại lẫn tư tưởng cổ đại Trung quốc xem sự thay đổi và biến hóa là khía cạnh nguyên thủy của thiên nhiên và xem cấu trúc hay sự đối xứng được sự biến dịch sinh ra chỉ là phụ thuộc. Khi dẫn giải về bản dịch Kinh Dịch của mình, Richard Wilhelm xem ý niệm này là tư tưởng cơ bản của Kinh Dịch:

Tám quẻ…đựoc xem như trong một tình trạng sẵn sàng thay đổi, quẻ này biến hóa thành quẻ kia, biến từ một hiện tượng này qua một hiện tượng khác, liên tục trong thế giới lý tính. Nơi đây ta có tư tưởng cơ bản của kinh Dịch. Tám quẻ là tám hình ảnh tượng trưng, đại diện cho giai đoạn chuyển đổi; đó là những hình ảnh liên tục chịu sự biến đổi. Đừng chú ý đến sự vật đang ở trong giai đoạn đó - điều mà tại phương Tây hay xảy ra - mà hãy chú ý sự vận động của chúngtrong lúc biến dịch. Vì thế mà tám quẻ không đại diện cho sự vật mà chúng đại diện cho khuynh hướng vận động [10].
 
 

TVHS